试题
题目：
（2011·潍坊）关于x的方程x
2
+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
答案
B
解：∵关于x的方程x
2
+2kx+k-1=0中
△=（2k）
2
-4×（k-1）
=4k
2
-4k+4
=（2k-1）
2
+3，
∵（2k-1）
2
≥0，
∴（2k-1）
2
+3＞0，
∴k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
本题需先求出方程的根的判别式的值，然后得出判别式大于0，从而得出答案．
本题主要考查了根的判别式的概念，在解题时要能对根的判别式进行整理变形是本题的关键．
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