试题

解下列方程：
（1）（3x-1）²=4（x+2）² ；
（2）2x²-3x+1=0；
（3）x²-4x-6=0（用配方法求解）；     
（4）（3x+5）²-3（3x+5）+2=0．

解：（1）开方得：3x-1=2（x+2），3x-1=-2（x+2），
3x-1=2x+2，3x-1=-2x-4，
3x-2x=2+1，3x+2x=-4+1，
解方程得：x₁=3，x₂=-

3

5

．

（2）分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0，x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1．

（3）移项得：x²-4x=6，
配方得：x²-4x+4=6+4，
（x-2）²=10，
开方得：x-2=±

10

，
解方程得：x₁=2+

10

，x₂=2-

10

．

（4）分解因式得：（3x+5-1）（3x+5-2）=0，
3x+5-1=0，3x+5-2=0，
解得：x₁=-

4

3

，x₂=-1．
解：（1）开方得：3x-1=2（x+2），3x-1=-2（x+2），
3x-1=2x+2，3x-1=-2x-4，
3x-2x=2+1，3x+2x=-4+1，
解方程得：x₁=3，x₂=-

3

5

．

（2）分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0，x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1．

（3）移项得：x²-4x=6，
配方得：x²-4x+4=6+4，
（x-2）²=10，
开方得：x-2=±

10

，
解方程得：x₁=2+

10

，x₂=2-

10

．

（4）分解因式得：（3x+5-1）（3x+5-2）=0，
3x+5-1=0，3x+5-2=0，
解得：x₁=-

4

3

，x₂=-1．