试题
题目：
阅读下面的例题：
解方程：x
2
+|x|-2=0．
解：原方程可化为：|x|
2
+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0∴|x|-1=0∴x
1
=1，x
2
=-1
∴原方程的根是x
1
=1，x
2
=-1
请参照例题解方程：x
2
-6x-|x-3|+3=0．
答案
解：原方程化为x
2
-6x+9-|x-3|-6=0，
即|x-3|
2
-|x-3|-6=0，
因式分解得：（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，
可得：|x-3|=3或|x-3|=-2（舍去），
解得：x=0或x=6．
解：原方程化为x
2
-6x+9-|x-3|-6=0，
即|x-3|
2
-|x-3|-6=0，
因式分解得：（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，
可得：|x-3|=3或|x-3|=-2（舍去），
解得：x=0或x=6．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解一元二次方程．
当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．本题要求参照例题解题，要先对x的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．
此题考查了绝对值的性质和一元二次方程的解法，另外去绝对值时要注意符号的改变．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
找相似题
（2011·恩施州）解方程（x-1）
2
-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y
2
-5y+4=0，解得y
1
=1，y
2
=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x
1
=2，x
2
=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）
2
-4（2x+5）+3=0的解为（ ）
（2005·泸州）用换元法解方程（x
2
+x）
2
+2（x
2
+x）-1=0，若设y=x
2
+x，则原方程可变形为（ ）
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（2002·佛山）若实数x，y满足x
2
-2xy+y
2
+x-y-6=0，则x-y的值是（ ）
（1998·海淀区）用换元法解方程x
2
+8x+
x
2
+8x-11
=23
，若设y=
x
2
+8x-11
，则原方程可化为（ ）