试题

用适当方法解下列方程
（1）

1

2

（2y-1）²=

1

5

（2）x-

2

=5x（

2

-x）
（3）（x-3）²+（x+4）²-（x-5）²=17x+24
（4）（2x+1）²+3（2x+1）-4=0

解：（1）方程原式两边同乘以2得（2y-1）²=

2

5

，
∴2y-1=±

2 5

，
y=

1

2

±

10

10

；
（2）移项、提取公因式得（x-

2

）（5x+1）=0，
解得x₁=

2

，x₂=-

1

5

；
（3）去括号、移项、合并同类项得（x+3）（x-8）=0，
解得x₁=-3，x₂=8；
（4）解方程（2x+1）²+3（2x+1）-4=0可以用换元法和配方法，
设2x+1为y，得y²+3y-4=0，
利用配方法得（y+

3

2

）²=4+

9

4

，
y+

3

2

=±

5

2

，
得y=1或-4，
设2x+1为y，
则x₁=0，x₂=-

5

2

．
解：（1）方程原式两边同乘以2得（2y-1）²=

2

5

，
∴2y-1=±

2 5

，
y=

1

2

±

10

10

；
（2）移项、提取公因式得（x-

2

）（5x+1）=0，
解得x₁=

2

，x₂=-

1

5

；
（3）去括号、移项、合并同类项得（x+3）（x-8）=0，
解得x₁=-3，x₂=8；
（4）解方程（2x+1）²+3（2x+1）-4=0可以用换元法和配方法，
设2x+1为y，得y²+3y-4=0，
利用配方法得（y+

3

2

）²=4+

9

4

，
y+

3

2

=±

5

2

，
得y=1或-4，
设2x+1为y，
则x₁=0，x₂=-

5

2

．