试题
题目：
已知（x+y）（x+y+2）=8，则x+y-1的值是
1或-5
1或-5
．
答案
1或-5
解：设x+y=a，原方程可化为a（a+2）=8，即：a
2
+2a-8=0，
解得a
1
=2，a
2
=-4，
∴x+y=2或-4．
∴x+y-1=1或-5．
故答案为1或-5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
此题运用换元法，设x+y=a，则原方程就变为a（a+2）=8，将a乘入括号里，整理方程，利用因式分解法，即求出a的值，也即x+y的值，从而求出x+y-1的值．
考查了换元法解一元二次方程，解本题时，根据已知的方程与所求式子的关系，注意用换元法求值．
换元法．
找相似题
（2011·恩施州）解方程（x-1）
2
-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y
2
-5y+4=0，解得y
1
=1，y
2
=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x
1
=2，x
2
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2
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（2005·泸州）用换元法解方程（x
2
+x）
2
+2（x
2
+x）-1=0，若设y=x
2
+x，则原方程可变形为（ ）
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（2002·佛山）若实数x，y满足x
2
-2xy+y
2
+x-y-6=0，则x-y的值是（ ）
（1998·海淀区）用换元法解方程x
2
+8x+
x
2
+8x-11
=23
，若设y=
x
2
+8x-11
，则原方程可化为（ ）