试题
题目：
若（x+2y）
2
+3（x+2y）-4=0，则
(x+2y)
2
的值为（ ）
A．1
B．-4
C．-4或1
D．4或1
答案
D
解：x+2y=t，则原方程转化为：
t
2
+3t-4=0，
∴（t-1）（t+4）=0，
解得，t=1或t=-4；
①当t=1时，
(x+2y)
2
=|x+2y|=1；
②当t=-4时，
(x+2y)
2
=|x+2y|=4；
综上所述，则
(x+2y)
2
的值为4或1．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程；算术平方根．
设x+2y=t，将原方程转化为t
2
+3t-4=0，然后解关于t的方程即可．
考查了换元法解一元二次方程，换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观，难度适中．
换元法．
找相似题
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2
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2
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1
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2
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1
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2
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2
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2
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2
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2
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2
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2
+
1
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2
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1
x
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1
x
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2
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2
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2
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2
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=23
，若设y=
x
2
+8x-11
，则原方程可化为（ ）