试题
题目：
把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）（2t+3）
2
-2（t-5）
2
=41
（2）
1
2
(x-1
)
2
=3x+
1
3
．
答案
解：（1）去括号得4t
2
+12t+9-2（t
2
-10t+25）=41，
去括号、移项、合并得2t
2
+32t=0，
二次项系数化为1得t
2
+16t=0，
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，16，0；
（2）去括号得
1
2
x
2
-x+
1
2
=3x+
1
3
，
移项、合并得
1
2
x
2
-4x+
1
6
=0，
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为
1
2
，-4，
1
6
．
解：（1）去括号得4t
2
+12t+9-2（t
2
-10t+25）=41，
去括号、移项、合并得2t
2
+32t=0，
二次项系数化为1得t
2
+16t=0，
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，16，0；
（2）去括号得
1
2
x
2
-x+
1
2
=3x+
1
3
，
移项、合并得
1
2
x
2
-4x+
1
6
=0，
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为
1
2
，-4，
1
6
．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的一般形式．
（1）先括号、移项、合并得2t
2
+32t=0，然后根据二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解；
（2）去括号、移项、合并得
1
2
x
2
-4x+
1
6
=0，然后根据二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解．
本题考查了一元二次方程一般式：ax
2
+bx+c=0（a≠0），a叫二次项系数，b叫一次项系数，b叫常数项．
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2
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2
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