试题
题目:
下列方程是一元二次方程的是( )
A.x(mx+n)=k
B.(2x+1)(3x+2)=6x
2
C.x
2
-2xy-3y
2
=0
D.(x-2)
2
=(3x+1)
2
答案
D
解:A、当m=0时,二次项系数等于0,不是一元二次方程,故错误;
B、化简得:7x+2=0,是一元一次方程,故错误;
C、方程中含有两个未知数,故错误;
D、符合一元二次方程的定义,正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义.
本题根据一元二次方程的定义解答,一元二次方程必须满足四个条件:
(1)未知数的最高次数是2;
(2)二次项系数不为0;
(3)是整式方程;
(4)含有一个未知数.
由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
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