试题
题目：
若方程kx
2
+x=3x
2
+1是一元二次方程，则k的取值范围是
k≠3
k≠3
．
答案
k≠3
解：化为一般形式是（k-3）x
2
+x-1=0，根据题意得：k-3≠0，
解得k≠3．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
方程kx
2
+x=3x
2
+1化为一般形式是（k-3）x
2
+x-1=0，再根据是一元二次方程的条件：二次项系数不为0，即可确定k的取值范围．
本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax
2
+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
找相似题
（2007·滨州）关于x的一元二次方程（m+1）
x
m
2
+1
+4x+2=0的解为（ ）
（2004·东城区）关于x的方程ax
2
-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
（2003·甘肃）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
（2000·兰州）关于x的方程（m
2
-m-2）x
2
+mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ）
（1997·甘肃）已知kx
2
+（k-1）x+k
2
-5=0是关于x的一元二次方程，那么k的取值应该是（ ）