试题
题目：
下列方程是关于x的一元二次方程的是（只填序号）
②⑥
②⑥
．
①
2
x
2
+5
=3
；②x
2
-6x=0；③
x
+x=5
；④2x（x-3）=2x
2
+1；⑤abx
2
+（a+b）x+1=c；⑥
x
2
-2
3
x-4=0
．
答案
②⑥
解：①未知数在分母上，不是整式方程，故本小题错误；
②x
2
-6x=0，是一元二次方程，故本小题正确；
③未知数是被开方数，不是整式方程，故本小题错误；
④2x（x-3）=2x
2
+1即为-6x=1，是一次方程，故本小题错误；
⑤abx
2
+（a+b）x+1=c，若ab=0，则不是二次方程，故本小题错误；
⑥x
2
-2
3
x-4=0是一元二次方程，故本小题正确，
综上所述，是关于x的一元二次方程的是②⑥．
故答案为：②⑥．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0，对各小题分析判断后利用排除法求解．
本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax
2
+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
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x
m
2
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2
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2
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2
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2
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2
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