试题

题目：
下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
①x2-
1
x
=2；②
2
x2+x-
3
=0；③x3-2xy+1=0；④x3-3x+7=0；⑤2x（x-2）=2x2+4；⑥ax2+bx+c=0．



答案
A
解：①不是整式方程，故不是一元二次方程；
②是一元二次方程；
③含有两个未知数，故不是一元二次方程；
④最高次数是3次，故不是一元二次方程；
⑤是一元一次方程；
⑥当a=0时，不是一元二次方程．
故选A．
考点梳理
一元二次方程的定义．
本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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