试题

题目：
下列方程中是一元二次方程的个数为（　　）
①ax2+bx+c=0；②x2+2x-y=3；③
1
x2
-
2
x
=4；④8x-
9-6x2
2
=3x2；⑤
3
x-3=
2
x2．



答案
A
解：①ax2+bx+c=0，不能确定a是否为0，不是一元二次方程；
②x2+2x-y=3，是二元二次方程，不是一元二次方程；
③
1
x2
-
2
x
=4，是分式方程，不是一元二次方程；
④8x-
9-6x2
2
=3x2，整理得16x-9=0，是一元一次方程，不是一元二次方程；
⑤
3
x-3=
2
x2，是一元二次方程；
故选A．
考点梳理
一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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