试题
题目：
下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax
2
+bx+c=0
B．m
2
x+3m-6=0
C．
5
4
x
3
+
2
3
x-
2
5
=0
D．
(
k
2
+1)
x
2
+5x-
2
3
=0
答案
D
解：A、方程ax
2
+bx+c=0中，不能确定a≠0，不是一元二次方程，故此选项错误；
B、方程m
2
x+3m-6=0中，不含x的平方项，不是一元二次方程，故此选项错误；
C、是关于x的一元三次方程，故此选项错误；
D、当k为任意实数时，k
2
+1＞0，是一元二次方程，故此选项正确；
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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2
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