试题
题目：
下列一定是一元二次方程的有（ ）
①（a
2
-1）x
2
+bx+c=0；②2x
2
+
1
x
+3=0；③（1-2x）（3-x）=2x
2
+1；④x
2
+2x-y=0；⑤
5
x
2
-8=
3
x
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
A
解：①（a
2
-1）x
2
+bx+c=0；当a=±1时，方程不是一元二次方程，
②分母有未知数x，不是一元二次方程，
③（1-2x）（3-x）=2x
2
+1，没有二次项，不是一元二次方程；
④x
2
+2x-y=0；含有两个未知数，不是一元二次方程，
⑤
5
x
2
-8=
3
x
是一元二次方程，
是一元二次方程只有⑤，
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax
2
+bx+c=0（且a≠0）进行判断．
本题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax
2
+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
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x
m
2
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2
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2
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2
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2
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2
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