试题
题目：
已知关于x的方程（m+1）
x
m
2
+1
+（m-2）x-1=0，问：
（1）m取何值时，它是一元二次方程并猜测方程的解；
（2）m取何值时，它是一元一次方程？
答案
解：（1）根据题意得
m
2
+1=2
m+1≠0
，
解得：m=1．
当m=1时，原方程可化为2x
2
-x-1=0，
解得x
1
=1，x
2
=-
1
2
．
（2）当
m-2≠0
m+1=0
时，
解得：m=-1，
当m+1+（m-2）≠0且m
2
+1=1时，m=0
故当m=-1或0时，为一元一次方程．
解：（1）根据题意得
m
2
+1=2
m+1≠0
，
解得：m=1．
当m=1时，原方程可化为2x
2
-x-1=0，
解得x
1
=1，x
2
=-
1
2
．
（2）当
m-2≠0
m+1=0
时，
解得：m=-1，
当m+1+（m-2）≠0且m
2
+1=1时，m=0
故当m=-1或0时，为一元一次方程．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
（1）在一元二次方程的一般形式ax
2
+bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0）中，要注意二次项系数a≠0这一条件．当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了．
（2）是一元一次方程的条件是m+1=0且m-2≠0或m
2
+1=1，m+1+（m-2）≠0应分两种情况讨论．
本题主要考查了一元二次方程和一元一次方程的定义，是需要识记的内容．
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x
m
2
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