试题
题目：
已知关于x的方程
(a-3)
x
2
+
a-1
x=3
为一元二次方程，则a的取值范围是
a≥1且a≠3
a≥1且a≠3
答案
a≥1且a≠3
解：∵方程是一元二次方程，
∴a-3≠0，得 a≠3，
又∵二次根式
a-1
有意义，
∴a-1≥0，得 a≥1，
∴a≥1且a≠3．
故本题的答案是a≥1且a≠3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的定义；二次根式有意义的条件；方程的定义．
如果方程是一元二次方程，那么a-3≠0，同时
a-1
有意义，a≥1，可以确定a的取值范围．
本题考查的是一元二次方程的定义，要求二次项系数不能为0，同时要满足二次根式有意义的条件，然后确定m的取值范围．
方程思想．
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