试题
题目：
已知关于x的一元二次方程（b+5）
x
b
2
-23
-x-3=0，试求代数式20x
2
-2x+b的值．
答案
解：依题意得，
b+5≠0，b
2
-23=2，
∴b=5（b=-5不符合题意，舍去），
∴10x
2
-x-3=0，
则10x
2
-x=3，
∴20x
2
-2x+b=2（10x
2
-x）+5=2×3+5=11．
解：依题意得，
b+5≠0，b
2
-23=2，
∴b=5（b=-5不符合题意，舍去），
∴10x
2
-x-3=0，
则10x
2
-x=3，
∴20x
2
-2x+b=2（10x
2
-x）+5=2×3+5=11．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义可知，b+5≠0，b
2
-23=2，求得b=5（b=-5不符合题意，舍去），然后求出10x
2
-x的值，代入即可得到结果．
掌握一元二次方程的定义，未知数的最高次数为2，二次项的系数不为0．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式10x
2
-x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
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x
m
2
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2
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2
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2
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2
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2
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