试题
题目：
试证明关于x的方程（a
2
-4a+12）x
2
+2ax+1=0不论a为何值，该方程都是一元二次方程．
答案
证明：a
2
-4a+12=（a
2
-4a+4）+8=（a-2）
2
+8，
∵（a-2）
2
≥0，
∴（a-2）
2
+8≠0，
∴无论a取何实数关于x的方程（a
2
-4a+12）x
2
+2ax+1=0都是一元二次方程．
证明：a
2
-4a+12=（a
2
-4a+4）+8=（a-2）
2
+8，
∵（a-2）
2
≥0，
∴（a-2）
2
+8≠0，
∴无论a取何实数关于x的方程（a
2
-4a+12）x
2
+2ax+1=0都是一元二次方程．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的定义．
要证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论a为什么值时a
2
-4a+12的值都不是0，可以利用配方法来证明．
本题主要理解配方法，证明一个二次三项式大于或小于0的方法．
常规题型．
找相似题
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x
m
2
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2
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2
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2
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2
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2
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