试题
题目：
已知关于x的方程（m
2
-1）x
2
-（m+1）x+m=0．
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？
答案
解：（1）∵关于x的方程（m
2
-1）x
2
-（m+1）x+m=0，是一元一次方程，
∴m
2
-1=0，且m+1≠0，
解得，m=1；
（2）∵关于x的方程（m
2
-1）x
2
-（m+1）x+m=0，是一元一次方程，
∴m
2
-1≠0，
解得，m≠±1．
解：（1）∵关于x的方程（m
2
-1）x
2
-（m+1）x+m=0，是一元一次方程，
∴m
2
-1=0，且m+1≠0，
解得，m=1；
（2）∵关于x的方程（m
2
-1）x
2
-（m+1）x+m=0，是一元一次方程，
∴m
2
-1≠0，
解得，m≠±1．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义；一元一次方程的定义．
（1）由一元一次方程的定义得到：m
2
-1=0，且m+1≠0，由此可以求得m的值；
（2）根据一元二次方程的定义得到：m
2
-1≠0，由此可以求得m的值．
本题考查了一元二次方程、一元一次方程的定义．注意，一元一次方程的未知数的系数不等于零，一元二次方程的二次项系数不等于零．
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2
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