试题
题目：
若（b-1）
2
+a
2
=0，则下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．ax
2
+5x-b=0
B．（b-1）x
2
+（a+3）x-5=0
C．（a-1）x
2
+（b-1）x-7=0
D．（b-1）x
2
+ax-1=0
答案
C
解：∵（b-1）
2
+a
2
=0，∴b-1=0，a=0，即b=1，a=0．
A、将b=1，a=0代入该方程，知5x-1=0，属于一元一次方程；故本选项错误；
B、将b=1，a=0代入该方程，知3x-5=0，属于一元一次方程；故本选项错误；
C、将b=1，a=0代入该方程，知-x
2
-7=0，属于一元二次方程；故本选项正确；
D、将b=1，a=0代入该方程，知-1=0，显然，错误；故本选项错误；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
首先根据非负数的性质求得b=1，a=0；然后将其代入选项中的方程，由一元二次方程的定义进行判断．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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2
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