试题
题目：
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．
(a+1
)
2
+
2
x+1=0
B．（a
2
+3）x
2
-4x-1=0
C．
(a-3a)
x
2
-
2
x=0
D．（a
2
-3）x
2
+5x-7=0
答案
B
解：A、是一元一次方程，故本选项错误；
B、∵a
2
+3≠0，
∴（a
2
+3）x
2
-4a-1=0是一元二次方程，故本选项正确；
C、当a=0时，a-3a=0，此时方程是一元一次方程，故本选项错误；
D、当a=±
3
时，此方程是一元一次方程，故本选项错误；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．
本题考查了一元二次方程的定义，注意：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2．；一元二次方程的一般形式是ax
2
+bx+c=0（a≠0）．
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x
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2
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2
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