试题
题目：
一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm
2
，求斜边的长．
答案
解：设这个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，
根据题意得a+b=14，
1
2
ab=24，即ab=48，
∴c
2
=a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab=14
2
-2×48=100，
开平方，得c=10，即斜边长为10cm．
解：设这个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，
根据题意得a+b=14，
1
2
ab=24，即ab=48，
∴c
2
=a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab=14
2
-2×48=100，
开平方，得c=10，即斜边长为10cm．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的应用；勾股定理的应用．
设这个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，根据题意得a+b=14，
1
2
ab=24，由c
2
=a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab，代值开平方求斜边长．
本题考查了二次根式在实际问题中的运用，可通过设直角三角形的三边长，根据题意写出等式，根据勾股定理及式子的变形求斜边长．
找相似题
（2000·陕西）将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）
方程
3
+
2
x
3
-
2
+
3
-
2
x
3
+
2
=2
的根是（ ）
一块正方形的瓷砖，面积为50cm
2
，它的边长大约在（ ）
已知等腰三角形的两边长为2
3
和5
2
，则此等腰三角形的周长为（ ）
若一个三角形的一条边的长为
3
+1
，其面积为6，则这条边上的高为（ ）