试题

题目：

（1）先化简、再求值：

1

2x

-

1

x+y

(x2-y2+

x+y

2x

)，其中x=

2

，y=3．
（2）先化简、再求值：

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2)，其中a=

3

-3．

答案

解：（1）原式=

1

2x

-

1

x+y

(x+y)(x-y)-

1

x+y

·

x+y

2x

=

1

2x

-(x-y)-

1

2x

=-（x-y）
=y-x，
当x=

2

，y=3时，
原式=3-

2

；
（2）原式=

a-3

2(a-2)

÷[

5-(a+2)(a-2)

(a-2)

]
=

a-3

2(a-2)

·

a-2

9-a2

=

a-3

2(a-2)

·

a-2

(3+a)(3-a)

=-

1

2(a+3)

，
当a=

3

-3时，原式=-

1

2(

3

-3+3)

=-

3

6

．
解：（1）原式=

1

2x

-

1

x+y

(x+y)(x-y)-

1

x+y

·

x+y

2x

=

1

2x

-(x-y)-

1

2x

=-（x-y）
=y-x，
当x=

2

，y=3时，
原式=3-

2

；
（2）原式=

a-3

2(a-2)

÷[

5-(a+2)(a-2)

(a-2)

]
=

a-3

2(a-2)

·

a-2

9-a2

=

a-3

2(a-2)

·

a-2

(3+a)(3-a)

=-

1

2(a+3)

，
当a=

3

-3时，原式=-

1

2(

3

-3+3)

=-

3

6

．

考点梳理

二次根式的化简求值；分式的化简求值．

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