试题

题目：
计算题：
（1）
12
+
27
3

（2）
40
-5
1
10
+
10

（3）求满足条件的x的值：64（x-1）2=49
（4）已知实数a、b满足（a-2）2+
b-2a
=0，求b-a的平方根．
答案
解：（1）原式=
2
3
+3
3
3
=
5
3
3
=5；
（2）原式=2
10
-
10
2
+
10
=
5
10
2
；
（3）（x-1）2=
49
64
，
x-1=±
7
8
，
所以x1=
15
8
，x2=
1
8
；
（4）根据题意得a-2=0，b-2a=0，
解得a=2，b=4，
b-a=4-2=2，
所以b-a的平方根为±
2
．
解：（1）原式=
2
3
+3
3
3
=
5
3
3
=5；
（2）原式=2
10
-
10
2
+
10
=
5
10
2
；
（3）（x-1）2=
49
64
，
x-1=±
7
8
，
所以x1=
15
8
，x2=
1
8
；
（4）根据题意得a-2=0，b-2a=0，
解得a=2，b=4，
b-a=4-2=2，
所以b-a的平方根为±
2
．
考点梳理
二次根式的混合运算；非负数的性质：偶次方；平方根；非负数的性质：算术平方根．
（1）先把分子的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并；
（3）先变形得到（x-1）2=
49
64
，再根据平方根的定义得x-1=±
7
8
，然后解一次方程即可；
（4）根据非负数的性质得到a-2=0，b-2a=0，解得a=2，b=4，然后根据平方根的定义计算b-a的平方根．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了平方根和非负数的性质．
计算题．
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