试题

题目：
计算：
（1）
2
2
-1
+
18
-4
1
2

（2）(5
48
-6
27
+4
15
)÷
3

（3）(
5
+
2
)(
5
-
2
)-(
3
-
2
)2
（4）
3
2
20
×3
1
5
÷(-
9
4
1
1
3
)．
答案
解：（1）原式=2（
2
+1）+3
2
-2
2
=2
2
+2+3
2
-2
2
=2+3
2
；
（2）原式=（20
3
-18
3
+4
15
）÷
3
=（2
3
+4
15
）÷
3
=2+4
5
；
（3）原式=（
5
）2-（
2
）2-（3-2
6
+2）=5-2-3+2
6
-2=2
6
-2；
（4）原式=
3
2
×2
5
×
3
5
÷（-
9
4
×
2
3
）
=9×（-
2
3
9
）
=-2
3
．
解：（1）原式=2（
2
+1）+3
2
-2
2
=2
2
+2+3
2
-2
2
=2+3
2
；
（2）原式=（20
3
-18
3
+4
15
）÷
3
=（2
3
+4
15
）÷
3
=2+4
5
；
（3）原式=（
5
）2-（
2
）2-（3-2
6
+2）=5-2-3+2
6
-2=2
6
-2；
（4）原式=
3
2
×2
5
×
3
5
÷（-
9
4
×
2
3
）
=9×（-
2
3
9
）
=-2
3
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
（1）先分母有理化和把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2（
2
+1）+3
2
-2
2
，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式得到原式=（20
3
-18
3
+4
15
）÷
3
，再合并，然后进行除法运算；
（3）先根据平方差公式和完全平方公式展开，然后合并同类二次根式即可；
（4）先根据二次的乘法和除法法则得到原式=
3
2
×2
5
×
3
5
÷（-
9
4
×
2
3
），再先算括号，然后进行乘法运算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．
计算题．
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