试题

题目：
化简：
1
2
=
2
2
2
2
；
计算：
①-
1
2
×
8
=
-2
-2
；
②（2+
3
）2011（2-
3
）2012=
2-
3
2-
3
．
答案
2
2

-2

2-
3

解：
1
2
=
2
2
×
2
=
2
2
；
①原式=-
1
2
×8
=-
4

=-2；
②原式=[（2+
3
）（2-
3
）]2011·（2-
3
）
=（4-3）2011·（2-
3
）
=2-
3
．
故答案为
2
2
；-2；2-
3
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
把
1
2
进行分母有理化即可；
①根据二次根式的乘法法则得到原式=-
1
2
×8
，再进行乘法运算，然后利用二次根式的性质化简；
②根据积的乘方得到原式=[（2+
3
）（2-
3
）]2011·（2-
3
），然后利用平方差公式进行计算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
计算题．
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