试题

题目：
计算与化简：
（1）4
1
2
-
8
；     
（2）(-
1
3
3
)2+
(-
5
3
)2
；
（3）-
327
-
2
×
6
3
；
（4）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．
答案
解：（1）原式=4×
2
2
-2
2

=2
2
-2
2

=0；

（2）原式=
1
9
×3+
5
3

=3+
5
3

=4
2
3
；

（3）原式=-3-
2
×
2
×
3
3

=-3-2
=-5；

（4）原式=
48÷3
-
1
2
×12
+2
6

=4-
6
+2
6

=4+
6
．
解：（1）原式=4×
2
2
-2
2

=2
2
-2
2

=0；

（2）原式=
1
9
×3+
5
3

=3+
5
3

=4
2
3
；

（3）原式=-3-
2
×
2
×
3
3

=-3-2
=-5；

（4）原式=
48÷3
-
1
2
×12
+2
6

=4-
6
+2
6

=4+
6
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
（1）分母有理化后把分母中的2开出来与4相乘，同时把第二个根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先算乘方和开方，再合并即可；
（3）先把第一个根式开出来，把第二个式子约分，再合并即可；
（4）先算乘除法（根指数不变，把被开方数相乘或相除），再合并即可．
本题考查了二次根式的性质和二次根式的混合运算，主要考查学生的计算能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
找相似题