试题

题目：
计算：
①(6
x
4
-2x
1
x
)÷3
x

②
2
b
ab5
·(-
3
2
a3b
)÷3
b
a

③（3
2
-2
3
）2-（3
2
+2
3
）2
④
3
÷（
1
3
+
1
2
）
答案
解：①(6
x
4
-2x
1
x
)÷3
x
=（3
x
-2
x
）÷3
x
=
1
3
；
②
2
b
ab5
·(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
=-2b
ab
×
3a
ab
2
×
a
3
b
=-a2b
ab
；
③（3
2
-2
3
）2-（3
2
+2
3
）2=（3
2
-2
3
+3
2
+2
3
）（3
2
-2
3
-3
2
-2
3
）=6
2
·(-4
3
)=-24
6
；
④
3
÷（
1
3
+
1
2
）=
3
÷
3
+
2
6
=
3
×
6
3
+ 
2
=
3
2
(
3
-
2
) 
(
3
+
2
)(
3
-
2
)   
=3
6
-6．
解：①(6
x
4
-2x
1
x
)÷3
x
=（3
x
-2
x
）÷3
x
=
1
3
；
②
2
b
ab5
·(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
=-2b
ab
×
3a
ab
2
×
a
3
b
=-a2b
ab
；
③（3
2
-2
3
）2-（3
2
+2
3
）2=（3
2
-2
3
+3
2
+2
3
）（3
2
-2
3
-3
2
-2
3
）=6
2
·(-4
3
)=-24
6
；
④
3
÷（
1
3
+
1
2
）=
3
÷
3
+
2
6
=
3
×
6
3
+ 
2
=
3
2
(
3
-
2
) 
(
3
+
2
)(
3
-
2
)   
=3
6
-6．
考点梳理
二次根式的混合运算；平方差公式；分母有理化．
（1）先把括号内的化简，合并同类二次根式，然后相除；
（2）先确定符号和化简二次根式，再按二次根式的乘除法计算；
（3）按平方差公式的逆运算计算；
（4）先把括号里的通分，再把除法化为乘法约分计算．
考查二次根式的混合运算，要掌握好各运算法则及平方差公式．
计算题．
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