试题

题目：
计算：
（1）
27
-
12
+
45
；                    
（2）
8
+3
1
3
-
1
2
+
3
2
；
（3）
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
)；
（4）
3a
2b
·(
b
a
÷2
1
b
)．
答案
解：（1）原式=3
3
-2
3
+3
5

=
3
+3
5
；

（2）原式=2
2
+3×
3
3
-
2
2
×
2
+
3
2

=2
2
+
3
-
1
2
2
+
1
2
3

=
3
2
2
+
3
2
3
；

（3）原式=
2
2
×2
12
+
2
2
×4
1
8
-
2
2
×3
48

=2
6
+1-6
6

=1-4
6
；

（4）原式=（
1
2b
·1·
1
2
）
3a·
b
a
·
b
1

=
1
4b
3b2

=
3
4
．
解：（1）原式=3
3
-2
3
+3
5

=
3
+3
5
；

（2）原式=2
2
+3×
3
3
-
2
2
×
2
+
3
2

=2
2
+
3
-
1
2
2
+
1
2
3

=
3
2
2
+
3
2
3
；

（3）原式=
2
2
×2
12
+
2
2
×4
1
8
-
2
2
×3
48

=2
6
+1-6
6

=1-4
6
；

（4）原式=（
1
2b
·1·
1
2
）
3a·
b
a
·
b
1

=
1
4b
3b2

=
3
4
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
（1）把各个根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）把各个根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（3）根据乘法的分配律展开，再算乘法，最后合并即可；
（4）系数和被开方数分别相乘或相除，最后开方后化简即可．
本题口岸成了二次根式的混合运算，主要考查学生的化简能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
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