试题

题目：
计算：
（1）
12
-9
3
+
48
；
（2）
5
3
-4
1
2
+3
8
-
1
2
12
5
；
（3）a
2b
a
·
a2b
÷b
2a
b
(a＞0，b＞0)；
（4）(
1
3
27
-
24
+3
2
3
)×
12
．
答案
解：（1）原式=2
3
-9
3
+4
3

=-3
3
；

（2）原式=
1
3
15
-2
2
+6
2
-
1
5
15

=（
1
3
-
1
5
）
5
+（6-2）
2

=
2
15
15
+4
2
；

（3）原式=（a×1×
1
b
）
2b
a
×a2b×
b
2a

=
a
b
b3

=
a
b
·b
b

=a
b
；

（4）原式=（
3
-2
6
+
6
）×2
3

=（
3
-
6
）×2
3

=
3
×2
3
-
6
×2
3

=6-6
2
．
解：（1）原式=2
3
-9
3
+4
3

=-3
3
；

（2）原式=
1
3
15
-2
2
+6
2
-
1
5
15

=（
1
3
-
1
5
）
5
+（6-2）
2

=
2
15
15
+4
2
；

（3）原式=（a×1×
1
b
）
2b
a
×a2b×
b
2a

=
a
b
b3

=
a
b
·b
b

=a
b
；

（4）原式=（
3
-2
6
+
6
）×2
3

=（
3
-
6
）×2
3

=
3
×2
3
-
6
×2
3

=6-6
2
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
（1）先将各二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式；
（2）先根据分式的除法化简为最简二次根式，再合并就可以了；
（3）根据a、b的取值范围线将根号外面的数移到根号里面后根据二次根式的乘除法则计算就可以；
（4）先将括号里面的先化简，再用乘法分配律计算就可以了．
本题考查了二次根式的性质和二次根式的混合运算，主要考查学生运用性质进行计算的能力，此题是一道比较好的题目．
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