试题

题目：
青果学院计算与化简：
（1）(
24
)2+(
5
)2；
（2）已知：y=
x-3
+
3-x
-2，求xy值．
（3）实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a-1|+
(a-2)2
．
答案
解：（1）原式=24+5=29；
（2）∵x-3≥0，3-x≥0，
∴x=3，y=-2，
则xy=3-2=
1
9
；
（3）由数轴上表示a的点的位置，得到1＜a＜2，
∴a-1＞0，a-2＜0，
则|a-1|+
(a-2)2
=a-1+|a-2|=a-1+2-a=1．
解：（1）原式=24+5=29；
（2）∵x-3≥0，3-x≥0，
∴x=3，y=-2，
则xy=3-2=
1
9
；
（3）由数轴上表示a的点的位置，得到1＜a＜2，
∴a-1＞0，a-2＜0，
则|a-1|+
(a-2)2
=a-1+|a-2|=a-1+2-a=1．
考点梳理
二次根式的混合运算；实数与数轴；二次根式有意义的条件；二次根式的性质与化简．
（1）利用化简公式（
a
）2=a（a≥0）化简，即可得到结果；
（2）由负数没有平方根得到被开方数大于等于0，求出x的值，进而确定出y的值，即可求出所求式子的值；
（3）由数轴上a的位置，得到a的范围，将所求式子第二项利用二次根式的化简公式变形后，再利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
此题考查了二次根式的混合运算，实数与数轴，二次根式有意义的条件，以及二次根式的性质与化简，是一道基本题型．
计算题．
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