试题

题目：
计算：
（1）
8
×
6
+
2-
3
2+
3

（2）(
27
+
1
3
)-(
12
-
1
5
+
45
)
（3）(2
48
-3
27
)÷
6

（4）(2
5
+3
3
)2(2
5
-3
3
)2．
答案
解：（1）原式=4
3
+
(2-
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)

=4
3
+4-4
3
+3
=7；

（2）原式=3
3
+
1
3
3
-2
3
+
1
5
5
-3
5

=
4
3
3
-
14
5
5
；

（3）原式=2
48
÷
6
-3
27
÷
6

=2
48
6
-3
27
6

=2
8
-3
9×2
2×2

=4
2
-
9
2
2

=-
1
2
2
；

（4）原式=[(2
5
+3
3
)(2
5
-3
3
)]2
=[20-27]2
=（-7）2
=49．
解：（1）原式=4
3
+
(2-
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)

=4
3
+4-4
3
+3
=7；

（2）原式=3
3
+
1
3
3
-2
3
+
1
5
5
-3
5

=
4
3
3
-
14
5
5
；

（3）原式=2
48
÷
6
-3
27
÷
6

=2
48
6
-3
27
6

=2
8
-3
9×2
2×2

=4
2
-
9
2
2

=-
1
2
2
；

（4）原式=[(2
5
+3
3
)(2
5
-3
3
)]2
=[20-27]2
=（-7）2
=49．
考点梳理
二次根式的混合运算．
（1）求出
8
×
6
=4
3
，
2-
3
2+
3
=
(2-
3
)(2-
3
)
(2+
3
)(2-
3
)
=
4-4
3
+3
1
=7-4
3
，再代入求出即可；
（2）先化成最简根式，同时去掉括号，再合并同类二次根式即可；
（3）先根式多项式除以单项式法则展开，再根据单项式除以单项式进行计算即可；
（4）先根据积的乘方的逆运算得出=[(2
5
+3
3
)(2
5
-3
3
)]2，再平方差公式进行计算，最后求出平方即可．
本题考查了分母有理化，二次根式的乘除、加减，公式的运用，积的乘方等知识点，主要考查学生的计算和化简能力，是一道比较容易出错的题目．
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