试题

题目：
计算
（1）
3
2
20
·(-15)·(-
1
3
48
)
（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x

（3）
32
-2(5
2
-
18
)
（4）(
3
-
2
3
)2．
答案
解：（1）
3
2
20
·（-15）·（-
1
3
48
）
=
3
2
×2
5
·（-15）·（-
1
3
×4
3
）
=
3
2
×2×（-15）·（-
1
3
）×4×
5
×
3

=60
15
；

（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x

=2
x
+3
x
-2
x

=（2+3-2）
x

=3
x
；

（3）
32
-2（5
2
-
18
）
=4
2
-2（5
2
-3
2
）
=4
2
-2×2
2

=4
2
-4
2

=0；

（4）（
3
-
2
3
）2
=（
3
）2-2
3
×
2
3
+（
2
3
）2
=3-4+
4
3

=
1
3
．
解：（1）
3
2
20
·（-15）·（-
1
3
48
）
=
3
2
×2
5
·（-15）·（-
1
3
×4
3
）
=
3
2
×2×（-15）·（-
1
3
）×4×
5
×
3

=60
15
；

（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x

=2
x
+3
x
-2
x

=（2+3-2）
x

=3
x
；

（3）
32
-2（5
2
-
18
）
=4
2
-2（5
2
-3
2
）
=4
2
-2×2
2

=4
2
-4
2

=0；

（4）（
3
-
2
3
）2
=（
3
）2-2
3
×
2
3
+（
2
3
）2
=3-4+
4
3

=
1
3
．
考点梳理
二次根式的混合运算；完全平方公式；二次根式的加减法．
（1）先把
20
与
48
化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘法进行计算即可；
（2）把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可得解；
（3）先把
32
与
18
化为最简二次根式，然后去掉括号后再合并同类二次根式即可；
（4）先利用完全平方公式展开，然后根据二次根式的运算进行计算即可．
本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算，计算时要根据情况灵活运用．
计算题．
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