试题

题目：
观察下列各式：
(
3
+
2
)2+(
3
-
2
)2=10；
(
5
+
3
)2+(
5
-
3
)2=16；
(
6
+
10
)2+(
6
-
10
)2=32；
…
更一般地有：
(
m
+
n
)2+(
m
-
n
)2=2(m+n)（m、n是正整数）．
(
m
+
n
)2+(
m
-
n
)2=2(m+n)（m、n是正整数）．
 （用包含m、n的式子表示）
答案
(
m
+
n
)2+(
m
-
n
)2=2(m+n)（m、n是正整数）．

解：根据所给式子，可得一般结论：(
m
+
n
)2+(
m
-
n
)2=2(m+n)（m、n是正整数）．
故答案为：(
m
+
n
)2+(
m
-
n
)2=2(m+n)（m、n是正整数）．
考点梳理
二次根式的混合运算．
根据所给的式子，仔细观察可得出10=2（3+2），16=2（3+5）…，从而可得出一般结论．
本题考查二次根式的混合运算，难度一般，关键是仔细观察等式的结果．
规律型．
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