试题

题目：
已知：a=
5
+2，b=
5
-2，则a2+b2-7=
11
11
．
答案
11

解：∵a=
5
+2，b=
5
-2，
∴a+b=
5
+2+
5
-2=2
5
，a·b=（
5
+2）·（
5
-2）=5-4=1，
∴a2+b2-7=（a+b）2-2ab-7=（2
5
）2-2×1-7=11．
故答案为11．
考点梳理
二次根式的混合运算．
先计算出a+b=2
5
，a·b=1，再变形得到a2+b2-7=（a+b）2-2ab-7，然后利用整体代入方法进行计算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
计算题．
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