试题

题目：
计算：
（1）(
32
+
2
)×
1
2
；
（2）
45
-
125
5
+3；
（3）(3+
5
)(2-
5
)；
（4）(5-
3
)2；
（5）4
32
+
50
-3
8
；
（6）
1
3
+
27
·
9
；
（7）
24
-4
1
6
-
600
3
；
（8）(
6
-
60
)×
3
-
1
2
．
答案
解：（1）原式=（4
2
+
2
）×
2
2

=5
2
×
2
2

=5；

（2）原式=
3
5
-5
5
5
+3
=
-2
5
5
+3
=-2+3
=1；

（3）原式=6-3
5
+2
5
-5
=1-
5
；

（4）原式=25-10
3
+3
=28-10
3
；

（5）原式=16
2
+5
2
-6
2

=15
2
；

（6）原式=
3
3
+3
3
×3
=
3
3
+9
3

=
28
3
3
；

（7）原式=2
6
-
2
6
3
-
10
6
3

=-2
6
；

（8）原式=（
6
-2
15
）×
3
-
2
2

=3
2
-6
5
-
2
2

=
5
2
2
-6
5
．
解：（1）原式=（4
2
+
2
）×
2
2

=5
2
×
2
2

=5；

（2）原式=
3
5
-5
5
5
+3
=
-2
5
5
+3
=-2+3
=1；

（3）原式=6-3
5
+2
5
-5
=1-
5
；

（4）原式=25-10
3
+3
=28-10
3
；

（5）原式=16
2
+5
2
-6
2

=15
2
；

（6）原式=
3
3
+3
3
×3
=
3
3
+9
3

=
28
3
3
；

（7）原式=2
6
-
2
6
3
-
10
6
3

=-2
6
；

（8）原式=（
6
-2
15
）×
3
-
2
2

=3
2
-6
5
-
2
2

=
5
2
2
-6
5
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（4
2
+
2
）×
2
2
，再把括号内合并后进行乘法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式原式=
3
5
-5
5
5
+3，再把分子合并后进行除法运算，然后进行加法运算即可；
（3）利用乘法公式展开后合并即可；
（4）利用完全平方公式展开后合并即可；
（5）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=16
2
+5
2
-6
2
，然后合并同类二次根式即可；
（6）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=
3
3
+3
3
×3，再算乘法，然后合并同类二次根式即可；
（7）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2
6
-
2
6
3
-
10
6
3
，然后合并同类二次根式即可；
（8）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（
6
-2
15
）×
3
-
2
2
，再计算乘法，然后合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
计算题．
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