试题

题目：
计算：
（1）
27
-
12
3
                     
（2）（
3
）2+4×（-
1
2
）-23
（3）（
1
2
）-1-|-
2
|-
1
2
-1
+（-1-
2
）2；
（4）（-2）3+
1
2
（2004-
3
）0-|-
1
2
|．
答案
解：（1）原式=
3
3
-2
3
3

=
3
3

=1；

（2）原式=3-2-8
=-7；

（3）原式=2-
2
-（
2
+1）+1+2
2
+2
=2-
2
-
2
-1+1+2
2
+2
=4；

（4）原式=-8+
1
2
×1-
1
2

=-8．
解：（1）原式=
3
3
-2
3
3

=
3
3

=1；

（2）原式=3-2-8
=-7；

（3）原式=2-
2
-（
2
+1）+1+2
2
+2
=2-
2
-
2
-1+1+2
2
+2
=4；

（4）原式=-8+
1
2
×1-
1
2

=-8．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）先把分子的二次根式化为最简二次根式，合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先进行乘方运算和乘法运算得到原式=3-2-8，然后进行加减运算；
（3）根据负整数指数幂、分母有理化和完全平方公式得到原式=2-
2
-（
2
+1）+1+2
2
+2，然后去括号后合并即可；
（4）根据零指数幂的意义得到原式=-8+
1
2
×1-
1
2
，再算乘法，然后进行加减运算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．
计算题．
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