试题

题目:
计算:
(1)2
xy
·
1
3
1
x
;(2)
12
÷
27
×
18

(3)(
2
-
3
)2+2
1
3
·3
2
;(4)a
8a
-2a2
1
8a
+3
2a3

答案
解:(1)2
xy
·
1
3
1
x
=
2
y
3

(2)
12
÷
27
×
18
=2
3
÷3
3
×3
2
=2
2

(3)(
2
-
3
)2+
2
1
3
·3
2
=5-2
6
+2
6
=5;
(4)a
8a
-2a2
1
8a
+3
2a3

=2a
2a
-
a
2a
2
+3a
2a

=
9a
2
2a

解:(1)2
xy
·
1
3
1
x
=
2
y
3

(2)
12
÷
27
×
18
=2
3
÷3
3
×3
2
=2
2

(3)(
2
-
3
)2+
2
1
3
·3
2
=5-2
6
+2
6
=5;
(4)a
8a
-2a2
1
8a
+3
2a3

=2a
2a
-
a
2a
2
+3a
2a

=
9a
2
2a
考点梳理
二次根式的混合运算.
(1)利用二次根式的乘法法则,直接约去
x
即得结果;
(2)先把二次根式化为最简形式,然后先进行除法运算,再进行乘法运算;
(3)先把(
2
-
3
)2
展开得5-2
6
,再进行第二项的乘法运算,合并同类二次根式,即得结果;
(4)由式子可判断a>0,然后先把二次根式化为最简形式,再合并同类二次根式,即得结果.
同学们要掌握同类二次根式的定义,同类二次根式是指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式.
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