试题

题目：
青果学院计算：
（1）(
48
+
18
)(2-2
3
)-(
3
-
2
)2
（2）若|a-3|+（5+b）2+
c+1
=0，求代数式
a
b+c
的值．
（3）实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简：a+|a+b|-
c2
-|b-c|．
答案
解：（1）原式=（4
3
+3
2
）（2-2
3
）-（5-2
6
）
=8
3
+6
2
-24-6
6
-5+2
6

=8
3
+6
2
-4
6
-29；

（2）由题意得：a=3，b=-5，c=-1，
∴
a
b+c
=
3
-5-1
=-
1
2
；

（3）由数轴可得：a+b＜0，b-c＜0，
∴a+|a+b|-
c2
-|b-c|=a-a-b-（-c）-（c-b）=0．
解：（1）原式=（4
3
+3
2
）（2-2
3
）-（5-2
6
）
=8
3
+6
2
-24-6
6
-5+2
6

=8
3
+6
2
-4
6
-29；

（2）由题意得：a=3，b=-5，c=-1，
∴
a
b+c
=
3
-5-1
=-
1
2
；

（3）由数轴可得：a+b＜0，b-c＜0，
∴a+|a+b|-
c2
-|b-c|=a-a-b-（-c）-（c-b）=0．
考点梳理
二次根式的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；实数与数轴；二次根式的性质与化简．
（1）先将二次根式化为最简，然后根据二次根式的乘法及完全平方公式进行计算；
（2）根据绝对值、算术平方根及完全平方的非负性，可得a、b、c的值，代入运算即可；
（3）根据数轴可得a+b＜0，b-c＜0，由此化简即可．
本题考查了二次根式的混合运算，涉及了数轴、非负数的性质、二次根式的化简等知识，熟练掌握和运用各知识点是解答本题的关键．
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