试题

题目：
（
a
+
b-
ab
a
+
b
）÷（
a
ab
+b
+
b
ab
-a
-
a+b
ab
）（a≠b）．
答案
解：原式=
a+
ab
+b-
ab
a
+
b
÷
a
ab
(
ab
-b) +b
ab
(
ab
+b) -(a+b)(
ab
+b)(
ab
-a)
ab
(
ab
+b)(
ab
-a)

=
a+b
a
+
b
÷
a2-a
ab
-b
ab
-b2-a2+b2
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b)

=
a+b
a
+
b
·
ab
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
-
ab
(a+b)

=-
a
+
b
．
解：原式=
a+
ab
+b-
ab
a
+
b
÷
a
ab
(
ab
-b) +b
ab
(
ab
+b) -(a+b)(
ab
+b)(
ab
-a)
ab
(
ab
+b)(
ab
-a)

=
a+b
a
+
b
÷
a2-a
ab
-b
ab
-b2-a2+b2
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b)

=
a+b
a
+
b
·
ab
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
-
ab
(a+b)

=-
a
+
b
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
本题考查了二次根式的混合运算，难度适中，注意细心运算，关键是先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
计算题．
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