试题
题目：
如果
a+b=
2002
+2
，
a-b=
2002
-2
，|b
3
+c
3
|=b
3
-c
3
，那么a
3
b
3
-c
3
的值为（ ）
A．2002
2002
B．2001
C．1
D．0
答案
C
解：由（a+b）
2
-（a-b）
2
=4ab，得（
2002
+2）-（
2002
-2）=4ab，
解得，ab=1，
又若b
3
+c
3
＜0，则由|b
3
+c
3
|=b
3
-c
3
，解得b
3
=0，与ab=1矛盾，
故b
3
+c
3
≥0，
将|b
3
+c
3
|=b
3
-c
3
，去绝对值，解得c=0，
故a
3
b
3
-c
3
=a
3
b
3
=1．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的混合运算．
由公式（a+b）
2
-（a-b）
2
=4ab，先求ab的值，再利用排除法判断b
3
+c
3
的符号，进一步求出c的值，计算a
3
b
3
-c
3
的值．
本题考查了乘法公式的灵活运用，分类讨论，排除法等数学思想，要求学生掌握．
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32
×
1
2
+
20
的运算结果应在（ ）