试题

题目：
计算：（1+
3
）2002-2（1+
3
）2001-2（1+
3
）2000．
答案
解：原式=（1+
3
）2002-2（1+
3
）2000（1+
3
+1）
=（1+
3
）2002-（1+
3
）2000（4+2
3
）
=（1+
3
）2（1+
3
）2000-（1+
3
）2000（4+2
3
）
=（4+2
3
）（1+
3
）2000-（1+
3
）2000（4+2
3
）
=0．
解：原式=（1+
3
）2002-2（1+
3
）2000（1+
3
+1）
=（1+
3
）2002-（1+
3
）2000（4+2
3
）
=（1+
3
）2（1+
3
）2000-（1+
3
）2000（4+2
3
）
=（4+2
3
）（1+
3
）2000-（1+
3
）2000（4+2
3
）
=0．
考点梳理
二次根式的混合运算．
将后两项提取2（1+
3
）2000，然后运算，最后再与（1+
3
）2002合并即可得出结果．
本题考查二次根式的混合运算及整数幂的计算，难度一般，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并及整数幂的计算法则．
计算题．
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