试题

题目：
计算：(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2005
+
2004
)(
2005
+1)．
答案
解：原式=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2005
-
2004
）（
2005
+1）
=（
2005
-1）（
2005
+1）
=2005-1
=2004．
解：原式=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2005
-
2004
）（
2005
+1）
=（
2005
-1）（
2005
+1）
=2005-1
=2004．
考点梳理
二次根式的混合运算．
把各项分母有理化得：
1
2
+
1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，…
1
2005
+
2004
=
2005
-
2004
，据此作答．
此题考查二次根式的混合运算，解答此类题目的关键是认真观察式子，找出其中的规律，再计算．
计算题；规律型．
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