试题

题目：
计算下列各式：
（1）5
12
-9
1
3
+
1
2
48
；
（2）(16
3
2
-5
1
2
)+(
1
4
8
-
2
3
)
；
（3）5
6
(3
12
+4
18
)；
（4）
15
·
1
2
3
÷
24
；
（5）(7
2
-2
6
)(-7
2
-2
6
)；
（6）(7
54
-3
24
+24)÷
3
；
（7）
4a-4b
+
(a-b)3
-
a3-a2b
(a＞0)．
答案
解：（1）原式=10
3
-3
3
+2
3
=9
3
；

（2）原式=8
6
-
5
2
2
+
2
2
-
6
3
=
23
6
3
-2
2
；

（3）原式=5
6
（6
3
+12
2
）=30
18
+60
12
=90
2
+120
3
；

（4）原式=
15
×
5
3
÷
24
=5÷2
6
=
5
6
12
；

（5）原式=-（(7
2
)2+(2
6
)2）=24-98=-74；

（6）（21
6
-6
6
+24）÷
3
=21
2
-6
2
+8
3
=15
2
+8
3
；

（7）原式=2
a-b
+（a-b）
a-b
-a
a-b
=（2-b）
a-b
．
解：（1）原式=10
3
-3
3
+2
3
=9
3
；

（2）原式=8
6
-
5
2
2
+
2
2
-
6
3
=
23
6
3
-2
2
；

（3）原式=5
6
（6
3
+12
2
）=30
18
+60
12
=90
2
+120
3
；

（4）原式=
15
×
5
3
÷
24
=5÷2
6
=
5
6
12
；

（5）原式=-（(7
2
)2+(2
6
)2）=24-98=-74；

（6）（21
6
-6
6
+24）÷
3
=21
2
-6
2
+8
3
=15
2
+8
3
；

（7）原式=2
a-b
+（a-b）
a-b
-a
a-b
=（2-b）
a-b
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
（2）先将二次根式化为最简，然后去括号后合并同类二次根式即可．
（3）先将二次根式化为最简，然后运用乘法分配律进行求解．
（4）先将二次根式化为最简，然后直接进行乘除法运算即可．
（5）运用平方差公式进行计算即可．
（6）运用分配律进行计算，然后将二次根式化为最简即可．
（7）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
本题考查二次根式的混合运算，难度不大，关键是在计算时要细心．
计算题．
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