试题

题目：
计算：
（1）(
12
+
18
)×2
6

（2）(4
15
-3
5
)÷2
5

（3）(2
5
+3)(2
5
-2)
（4）(
6
+
3
)2
（5）(2
6
-3
2
)2
（6）(3
3
+2
2
)(3
3
-2
2
)．
答案
解：（1）原式=（2
3
+3
2
）×2
6

=2
3
×2
6
+3
2
×2
6

=12
2
+12
3
；

（2）原式=4
15
÷2
5
-3
5
÷2
5

=2
3
-
3
2
；

（3）原式=（2
5
）2-4
5
+6
5
-6
=20-4
5
+6
5
-6
=14+2
5
；

（4）原式=6+2
6
×
3
+3
=9+6
2
；

（5）原式=24-2×2
6
×3
2
+18
=42-24
3
；

（6）原式=（3
3
）2-（2
2
）2
=27-8
=19．
解：（1）原式=（2
3
+3
2
）×2
6

=2
3
×2
6
+3
2
×2
6

=12
2
+12
3
；

（2）原式=4
15
÷2
5
-3
5
÷2
5

=2
3
-
3
2
；

（3）原式=（2
5
）2-4
5
+6
5
-6
=20-4
5
+6
5
-6
=14+2
5
；

（4）原式=6+2
6
×
3
+3
=9+6
2
；

（5）原式=24-2×2
6
×3
2
+18
=42-24
3
；

（6）原式=（3
3
）2-（2
2
）2
=27-8
=19．
考点梳理
二次根式的混合运算．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；
（2）先把括号内各数分别除以2
5
，然后根据二次根式的除法法则运算；
（3）类似于多项式乘法展开，然后合并即可；
（4）利用完全平方公式计算；
（5）利用完全平方公式计算；
（6）利用平方差公式计算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
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