试题

题目：
计算：
（1）
8
+3
1
3
-
1
2
+
3
2
；
（2）
50
-
1
5
+2
20
-
45
+
2
2

（3）(2
5
+3
2
)(2
5
-3
2
)
（4）(2-
5
)2011(2+
5
)2012．
答案
解：（1）原式=2
2
+
3
-
2
2
+
3
2

=
3
2
2
+
3
2
3
，

（2）原式=5
5
-
1
5
5
+4
5
-3
5
+
1
2
2

=
29
5
5
+
1
2
2
，

（3）原式=（2
5
）2-（3
2
）2
=20-18
=2，

（4）原式=（2-
5
）2011（2+
5
）2011（2+
5
）
=[（2+
5
）（2-
5
）]2011（2+
5
）
=-（2+
5
）
=-2-
5
．
解：（1）原式=2
2
+
3
-
2
2
+
3
2

=
3
2
2
+
3
2
3
，

（2）原式=5
5
-
1
5
5
+4
5
-3
5
+
1
2
2

=
29
5
5
+
1
2
2
，

（3）原式=（2
5
）2-（3
2
）2
=20-18
=2，

（4）原式=（2-
5
）2011（2+
5
）2011（2+
5
）
=[（2+
5
）（2-
5
）]2011（2+
5
）
=-（2+
5
）
=-2-
5
．
考点梳理
二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；平方差公式；二次根式的加减法．
（1）首先对每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先对每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（3）运用平方差公式进行乘法运算，然后进行乘方运算，最后合并同类项即可；
（4）首先把（2+
5
）2012整理为（2+
5
）2011（2+
5
）的形式，然后运用平方差公式进行计算即可．
本题主要考查二次根式的化简，二次根式的混合运算，平方差公式的运用，关键在于认真的进行计算，正确的运用相关的运算法则．
找相似题