试题

题目：
（1）计算：（
3
-
2
）2+
2
（2
3
-3
6
）    
（2）先化简，再求值：
a+1
a-1
-
a
a2-2a+1
÷
1
a
，其中a=1-
2
．
答案
解：（1）原式=3-2
6
+2+2
6
-6
3
=5-6
3
；

（2）解：原式=
a+1
a-1
-
a
(a-1)2
·a
=
a2-1-a2
(a-1)2

=-
1
(a-1)2
，
当a=1-
2
时，原式=-
1
(1-
2
-1)2
=-
1
2
．
解：（1）原式=3-2
6
+2+2
6
-6
3
=5-6
3
；

（2）解：原式=
a+1
a-1
-
a
(a-1)2
·a
=
a2-1-a2
(a-1)2

=-
1
(a-1)2
，
当a=1-
2
时，原式=-
1
(1-
2
-1)2
=-
1
2
．
考点梳理
二次根式的混合运算；分式的化简求值．
（1）利用完全平方公式和二次根式的乘法法则得到原式=3-2
6
+2+2
6
-6
3
，然后合并即可；
（2）先把分母分解因式和把除法化为乘法得到原式=
a+1
a-1
-
a
(a-1)2
·a，再通分后进行分式的减法运算得到原式=-
1
(a-1)2
，然后把a的值代入计算即可．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的化简求值．
计算题．
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