试题

题目：
已知m=1+
2
，n=1-
2
，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（　　）



答案
C
解：由m=1+
2
得m-1=
2
，
两边平方，得m2-2m+1=2
即m2-2m=1，同理得n2-2n=1．
又（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，
所以（7+a）（3-7）=8，
解得a=-9
故选C．
考点梳理
二次根式的混合运算．
观察已知等式可知，两个括号里分别有m2-2m，n2-2n的结构，可由已知m、n的值移项，平方得出m2-2m，n2-2n的值，代入已知等式即可．
本题考查了二次根式的灵活运用，直接将m、n的值代入，可能使运算复杂，可以先求部分代数式的值．
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