试题

题目：
最简二次根式
1
5
x2+1
和
1
3
3x-1
能合并成一项，则它们的和为
8
5
15
8
5
15
．
答案
8
5
15

解：根据题意，得
x2+1=3x-1，且3x-1≥0，
解得x=2；
则
1
5
x2+1
+
1
3
3x-1
=
1
5
×
22+1
+
1
3
×
3×2-1
=
8
5
15
．
故答案是：
8
5
15
．
考点梳理
同类二次根式．
根据题意知最简二次根式
1
5
x2+1
和
1
3
3x-1
是同类二次根式，所以被开方数相同，据此可以求得x的值；然后由x的值可以求这两个最简二次根式的和．
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
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