试题

题目：
二次根式
a+1
与
3
是同类二次根式，写出a的一个可能取值：
2（答案不唯一）
2（答案不唯一）
．
答案
2（答案不唯一）

解：∵二次根式
a+1
与
3
是同类二次根式，
∴①当
a+1
是最简二次根式时，a+1=3，解得a=2；
②当
a+1
不是最简二次根式时，a+1是3的完全平方数，
∴a+1=9，即a=8，
a+1=27，即a=26，
a+1=81，即a=80，…
故a的值可以是2、8、26、80…．
故答案可以是：2（答案不唯一）．
考点梳理
同类二次根式．
根据题意，它们的被开方数相同，列出关于a的方程，然后通过解方程求得a的值即可．
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
开放型．
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